Los procesos cognitivos
Los adolescentes, al comenzar el estudio del álgebra, traen consigo las nociones y los enfoques que usaba en aritmética. Sin embargo, el álgebra no es simplemente una generalización de la aritmética. Aprender álgebra no es meramente hacer explícito lo que estaba implícito en la aritmética. El álgebra requiere un cambio en el pensamiento del estudiante de las situaciones numéricas concretas a proposiciones más generales sobre números y operaciones.
En la lectura podemos observar algunos obstáculos para el aprendizaje del algebra en nuestros estudiantes.
En la mayoría de los casos, los alumnos no toman contacto con los contenidos matemáticos de carácter algebraico de forma poco o nada significativa: suman, restan, multiplican y dividen polinomios aplicando el algoritmo correspondiente; resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando las reglas pertinentes; resuelven ecuaciones de segundo grado con una incógnita haciendo uso de la fórmula adecuada, etc.
Afortunadamente, existen enfoques visuales que ayudan a dar significado a los contenidos del álgebra escolar, que facilitan la comprensión y adquisición de conceptos y procedimientos (al menos en una primera toma de contacto con ellos), que favorecen la resolución de algunos problemas y que, en definitiva ofrecen al alumno una imagen nueva de las Matemáticas en general y del álgebra en particular.
Los alumnos se pueden clasificar en tres grandes grupos:
El “visual o geométrico”, compuesto por aquellos alumnos que tienen una marcada inclinación hacia los aspectos visuales de las Matemáticas y que, consecuentemente, hacen uso del razonamiento visual.
El “no visual o analítico”, formado por estudiantes que no tienen necesidad de recurrir a ningún tipo de soporte visual para trabajar con esquemas abstractos.
El “intermedio o armónico”, integrado por aquellos alumnos en los que las dos orientaciones cognitivas anteriores se conjugan armoniosamente. Este tipo de alumnos hace un uso equilibrado del razonamiento visual y analítico.
Los adolescentes, al comenzar el estudio del álgebra, traen consigo las nociones y los enfoques que usaba en aritmética. Sin embargo, el álgebra no es simplemente una generalización de la aritmética. Aprender álgebra no es meramente hacer explícito lo que estaba implícito en la aritmética. El álgebra requiere un cambio en el pensamiento del estudiante de las situaciones numéricas concretas a proposiciones más generales sobre números y operaciones.
En la lectura podemos observar algunos obstáculos para el aprendizaje del algebra en nuestros estudiantes.
En la mayoría de los casos, los alumnos no toman contacto con los contenidos matemáticos de carácter algebraico de forma poco o nada significativa: suman, restan, multiplican y dividen polinomios aplicando el algoritmo correspondiente; resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando las reglas pertinentes; resuelven ecuaciones de segundo grado con una incógnita haciendo uso de la fórmula adecuada, etc.
Afortunadamente, existen enfoques visuales que ayudan a dar significado a los contenidos del álgebra escolar, que facilitan la comprensión y adquisición de conceptos y procedimientos (al menos en una primera toma de contacto con ellos), que favorecen la resolución de algunos problemas y que, en definitiva ofrecen al alumno una imagen nueva de las Matemáticas en general y del álgebra en particular.
Los alumnos se pueden clasificar en tres grandes grupos:
El “visual o geométrico”, compuesto por aquellos alumnos que tienen una marcada inclinación hacia los aspectos visuales de las Matemáticas y que, consecuentemente, hacen uso del razonamiento visual.
El “no visual o analítico”, formado por estudiantes que no tienen necesidad de recurrir a ningún tipo de soporte visual para trabajar con esquemas abstractos.
El “intermedio o armónico”, integrado por aquellos alumnos en los que las dos orientaciones cognitivas anteriores se conjugan armoniosamente. Este tipo de alumnos hace un uso equilibrado del razonamiento visual y analítico.
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